f bij ⇔f inj ∧f surj f inj: din f(x1)=f(x2)⇒x1=x2, f (x1)=[tex] \frac{6-2x1}{5} [/tex] f(x2)=[tex] \frac{6-2x2}{5} [/tex] f(x1)=f(x2) din toate trei rezulta ca: [tex] \frac{6-2x1}{5} [/tex]=[tex] \frac{6-2x2}{5} [/tex] 6-2x1=6-2x2 -2x1=-2x2 de unde x1=x2 deci f e inj
f surj: oricare y∈[0,2] exista x∈[-2,3] astfel incat f(x)=y f(x)=[tex] \frac{6-2x}{5} [/tex] din amandoua rezulta [tex] \frac{6-2x}{5} [/tex]=y 6-2x=5y 2x=6-5y x=[tex] \frac{6-5y}{2} [/tex] y=0⇒x=3 y=2⇒x=-2 deci f este surj
functie de gradul intai, a=-2/5 , negativ, deci descrescatoare, deci injectiva, f(-2)=2 , f(3)=0 , deci f ((-2, 3))= (2,0), scrii intervalele alea inchise, deci surjectiva, deci bij
