Nu este functie.
Fie f : A —> B unde x € A si y € B
Daca x = k oricare ar fi k € R, acesta are un SINGUR corespondent in multimea B, si anume un numar y = f(k) € R.
In ilustratia data, se intelege ca atunci cand x = 0, f(x) = y va fi egal cu -1 si 3 in acelasi timp, ceea ce este imposibil.
Demonstratie:
• functia de gradul I:
(pt x = 0) ax + b = b (oricare ar fi) a, b € R
• functia de gradul II:
(pt x = 0) ax^2 + bx + c = bx + c = k (oricare ar fi) a, b, c, k € R
Analog si pentru functiile de grad superior.
De asemenea, in exercitiul dat, este intalnit si cazul in care x = 1, iar f(x) = y = 2, ceea ce este posibil. (Exemplu: f(x) = x+1 = 1 + 1 = 2 = y), dar asta nu modifica cu nimic incompatibilitatea solutiilor pentru cazul in care x = 0.
In concluzie, in cazul dat, f NU este o functie!
Sper ca te-am ajutat! :)
