Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1.
A) 79 nu poate fi, pt ca 79:15 = 5 si rest 4 ≠ 3
B) n : 15 = a rest 3, n : 45 = b rest 3 si n : 25 = c rest 3
n = 15a + 3 = 45b + 3 = 25c + 3
15a = 45b = 25c
3a = 9b = 5c
cmmmc[3, 9, 5] = 135
3x45 = 9x15 = 5x27
n = 15x45+3 = 675 + 3 = 678
Verificare:
n = 45x15 + 3 = 675 + 3
n = 25x27 + 3 = 675 + 3, deci OK.
2.
2^21 + 2^20x3 + 3x2^18 =
2^18(2^3 + 2^2 x 3 + 3) =
2^18 (8 + 12 + 3) =
23 x 2^18, deci divizibil cu 23.
3.
Unghiul ascutit adiacent cu cel de masura x+26° are aceeasi masura cu cel de 65° fiind unghiuri corespondente sau alterne externe, depinzand la care dintre cel doua unghiuri ascutie adiacente cu cel marcat ne referim. Cel de pe orizontala este corespondent si cel din jos este altern extern cu cel de 65°.
Oricum le-am lua, cel mare si cel mic sunt suplementare, adica:
x+26° + 65° = 180°, de unde
x = 180° - 91° = 89°
4.
x°+20° + 2x° + 3x°-20° = 360°
6x = 360°
x = 60° si astfel avem respectivele masuri pentru unghiurile date:
80°, 120° si 160°
