Explicație pas cu pas:
In cele 2 zile a vândut marfa de : 594 lei.
În prima zi a încasat cu 84 de lei mai mult decât in cea de a doua zi și scriem:
2 × încasările din a doua zi + 84 = 594
Încasările din ziua a doua = ( 594 - 84 ) : 2 = 255 lei
Încasările din prima zi = 255 + 84 = 339 lei
s = prețul unui kg de struguri
c = prețul unui kg de căpșuni
In prima zi a vândut 46 kg de struguri și 7 kg capsuni:
46 × s + 7 × c = 339
In a doua zi a vândut 23 kg struguri si 13 kg capsuni:
23 × s + 13 × c = 225 | × 2
46 × s + 26 × c = 510 ( din aceasta scadem prima relatie)
46 × s + 7 × c = 339
( 26 - 7 ) × c = 510 - 339
19 × c = 171
c = 9 lei costa 1 kg de căpșuni
46 × s + 7 × c = 339
46 × s = 7 × 9 = 339
46 × s = 339 - 63
46 × s = 276
s = 276 : 46
s = 6 lei costa 1 kg de struguri
Notam cu :
x = cantitatea de căpșuni pe care o mai are de vândut
y = cantitatea de struguri pe care o mai are de vândut
Deoarece marfa pe care o mai are costa 108 lei și prețul pe kg este 9 lei ( căpșuni) și 6 lei ( struguri ) putem scrie:
9 × x + 6 × y = 108
Cantitatea de struguri rămasă este de 3 ori mai mare decat cea de căpșuni ⇒ y = 3 × x si inlocuim în relația de mai sus:
9 × x + 6 × 3 × x = 108
27 × x = 108
x = 108 : 27
x = 4 kg de căpșuni mai are de vândut
y = 3 × x = 3 × 4 = 12 kg de struguri mai are de vândut
