Răspuns:
a) [tex]\frac{AN}{AC} = \frac{2}{5}[/tex]
b) [tex]\frac{CN}{AN} = \frac{3}{2}[/tex]
c) AM = 6
d) AC = 20
Explicație pas cu pas:
Teorema care ne ajută este a lui Thales: O paralelă la o latură a unui triunghi determină pe celelalte laturi segmente proporționale.
a) - conform teoremei lui Thales, [tex]\frac{AN}{AC} = \frac{AM}{AB} = \frac{2}{5}[/tex]
b) Scriem pe CN ca fiind AC-AN.
c) din relația [tex]\frac{AM}{AB} = \frac{2}{5}[/tex] aflăm pe AM
d) din relația [tex]\frac{AN}{AC} = \frac{2}{5}[/tex] aflăm pe AC
Vezi fotografia.
