b) din punctul a) dându-i la y valoarea x avem A^2(x)=A(2x+x^2)=A(x^2+2x+1-1)=A((x+1)^2-1)
A^3(x)=A(x)A^2(x)=A(x)A((x+1)^2-1)=A(x+(x+1)^2-1+x(x+1)^2-x)=A((x+1)^2+x(x+1)^2-1)=A((x+1)^3-1)
c) pentru y=1 avem A(x) A(1)=A(2x+1) pentru orice x nr real
Voi încerca să deduc o forma, dar va rămâne tu sa o demonstrezi prin inducție
Inmultind repetat la dreapta cu A(1) relația de mai sus vom obține A(x)*A^n(1)=A(x*2^n+2^n-1) oricare ar fi x nr real și n nr natural nenul
Acum dându-i lui n valoarea 2005 și lui x valoarea 1 avem A^2006(1)=A(2^2006-1)
Si de aici scrii tu matricea
