Răspuns:
a) a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
b) a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
Explicație pas cu pas:
Ne ocupam de termenul din dreapta, eliminam parantezele si il vom aduce la forma identica cu termenul din stanga.
a) (a-b)(a²+ab+b²) =
= a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ =
= a³ - b³ (ceilalti termeni se reduc).
b) (a+b)(a²-ab+b²) =
= a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ =
= a³ + b³ (ceilalti termeni se reduc)
Observatie: inmultirea numerelor reale este comutativa, adica ab = ba (la calculele de mai sus am folosit aceasta proprietate a inmultirii).
