Răspuns:
80601
Explicație pas cu pas:
Am folosit 1609 in loc de 1069 (cum bine a gasit mama80)
Avem:
10+15+20+...+2010-9-13-17-...-1609=
Avem practic 2 sume, unul 10+15+20+...+2010 si celalalt -9-13-17-...-1609=-(9+13+17+...+1609).
Prima suma are (2010-10)/5+1=2000/5+1=401 termeni.
A doua suma are (1609-9)/4+1=1600/4+1=401 termeni.
Deoarece ambele sume au acelasi numar de termeni, putem rescrie astfel:
10+15+20+...+2010-9-13-17-...-1609=
(10-9)+(15-13)+(20-17)+...+(2010-1609)=
1+2+3+...+401=(suma gauss de 401 termeni)=
(1+401)×401/2=402×401/2=201×401=80601
