Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam cu x si x lungimea si latimea dreptunghiului
Avem asa:
2x + 2y = 28
x² + y² = 10²
2x + 2y = 28 ⇒ x + y = 14 ⇒ y = 14 - x
x² + y² = 10²
x² + (14 - x)² = 100
x² + 196 - 28x + x² = 100
2x² - 28x + 196 - 100 = 0
2x² - 28x + 96 = 0
x² - 14x + 48 = 0
x² - 6x -8x + 48 = 0
x(x - 6) - 8(x - 6) = 0
(x - 6)(x - 8) = 0
⇒
x-6 = 0 ⇒ x = 6 ⇒ y = 14 - 6 = 8
sau
x-8 = 0 ⇒ x = 8 ⇒ y = 14 - 8 = 6
Deci lungimea = 8 cm si latimea = 6 cm
Aria = lungimea*latimea = 8*6 = 48cm²
