Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(2ⁿ⁺¹ ·5ⁿ + 1) divizibil cu 3 ?
2ⁿ⁺¹ ·5ⁿ + 1 = 2·2ⁿ·5ⁿ + 1 = 2·(2·5)ⁿ + 1 =
= 2·10ⁿ + 1
pentru n = 0 => 2+1 = 3 divizibil cu 3
pentru n = 1 => 20+1 = 21 divizibil cu 3
pentru n = 2=> 200+1 = 201 divizibil cu 3
pentru n = 3 => 2000+1 = 2001 divizibil cu 3
=> pentru oricare n ∈ N , 2ⁿ⁺¹ ·5ⁿ + 1 este
divizibil cu 3 , deoarece suma cifrelor numarului
rezultat este 3 <=> divizibil cu 3
