Răspuns:
B ) pui conditia ca limitele sa fie egale
x->0 x<0 lim(sinx+sin3x)/x=lim(sinx+3sinx-4sin³x)/x=
lim4(sinx-sin³x)/x=4lim(sinx-sin³x)/x=
4limsinx(1-sin²x)/x=4limsinx*lim cos²x=4*1**1=4
Findca lim sinx/x=1 cand x->0 Limita funtamentala
x->0 x>0 limf(x) =lim(x+a)=0=a=a
Egalezi cele 2 limite
4=a=>a=4
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c) ecuatia asimptotei la -∞
x->-∞lim(sinx+sin3x)/x
-1≤sinx≤1
-1≤sin3x≤1
Adui cele 2 inegalitati
-1-1≤sinx+sin3x≤1+1
-2≤sinx+sin3x≤2 Impari inegalitatea prin x
-2/x≤(sinx+sin3x)/x<2/x
TReci la limita
lim -2/x<lim(sinx+sin3x)/x,≤2/x
0≤limsin(x)+sin3x)/x≤0=>
lim(sinx+3x)/x=0
y=0 asimptota
Explicație pas cu pas:
