Salutare!
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
•-• Dacă laturile [AB] și [AC] sunt egale atunci triunghiul ABC este un triunghi isoscel.
•-• Reținem că suma măsurilor unui triunghi este 180°.
1) Fie ABC un triunghi cu [AB] = [AC]. Știind că:
a) m(∠B) = 50°, aflați m(∠C) și m(∠A);
m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>
<=> m(∠A) + 50° + 50° = 180° <=>
<=> m(∠A) + 100° = 180° <=>
<=> m(∠A) = 180° - 100° <=>
<=> m(∠A) = 80°
R: m(∠A) = 80° și m(∠C) = 50°;
b) m(∠C) = 43°, aflați m(∠B) și m(∠A);
m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>
<=> m(∠A) + 43° + 43° = 180° <=>
<=> m(∠A) + 86° = 180° <=>
<=> m(∠A) = 180° - 86° <=>
<=> m(∠A) = 94°
R: m(∠B) = 43° și m(∠A) = 94°;
c) m(∠A) = 70°, aflați m(∠B) și m(∠C);
m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>
<=> 70° + 70° + m(∠C) = 180° <=>
<=> 140° + m(∠C) = 180° <=>
<=> m(∠C) + 140° = 180° <=>
<=> m(∠C) = 180° - 140° <=>
<=> m(∠C) = 40°
R: m(∠B) = 70° și m(∠C) = 40°;
d) m(∠A) = 38°, aflați m(∠B) și m(∠C);
m(∠A) + m(∠B) + m(∠C) = 180° <=>
<=> 38° + 38° + m(∠C) = 180° <=>
<=> 76° + m(∠C) = 180° <=>
<=> m(∠C) + 76° = 180° <=>
<=> m(∠C) = 180° - 76° <=>
<=> m(∠C) = 104°
R: m(∠B) = 38° și m(∠C) = 104°;
Succese! :)
