Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ducem prin punctul i o ⊥ continua .Acolo unde întalneste DM - notam cu E .....iar acolo unde întalneste AB notam cu F
-
notam :
AD= b
AB= CD= 2a
MC = MD =CD/2= 2a/2→2a/2→CM= DM= a
iF⊥AO
iE⊥DM
AD= EF
-
ΔiAB-DM║AB→ conform teoremei asemanarii
ΔiMD ≈ΔiAB →iM/iA= MD/AB = iD /iB →iM/iA = a/2a= iD/iB
iM/iA=1/2= iD/iB
-
Δ iFB-DE║BF→ΔiED≈ΔiFB
iE/iF=ED/FB=iD/iB
↓
iE/iF=1/2
iE/iE+iF=1/1+2
iE/iE+iF=1/1+2
-
iE/iF=1/3
EF=AD =b
↓
iE/b=1/3→iE=b/3
-
Aria Δ DIM=( iE*DM)/2= (b/3*a) /2= (ba/3) /2 = ab/3 *1/2 = ab/6
Aria ABCD = 2a*b
AΔDIM /A Abcd = (ab/6)/2ab =
= se simplifica ab cu ...ab
= 1/6*2
= 1/12 (raportul ) d
