Răspuns:
notez a = AB=AA' = 15 cm
⇒ AC' = B'C = a√2 (diagonale in patrate cu latura a)
construim OM//AC' ⇒∡B'OM - unghiul dintre B'C si AC'
OM//AC' ⇒ΔBMO~ΔBAC' ⇒ BM/BA=OM/AC=BO/BC=1/2
⇒ BM=AB/2=a/2
OM=AC/2=a√2/2=B'O ⇒ ΔB'OM - isoscel
construim OP⊥MB'
⇒ P - mijlocul lui MB' ⇒PB'= B'M/2
⇒ OP - bisectoare
ΔMBB' - dreptunghic in B ⇒ B'M²=BB'²+BM²= a²+a²/4 =a√5/2 ⇒PB'= a√5/4
ΔB'PO: sin(∡B'OP) = PB'/B'O = a√5/4·2/(a√2) = √10/4
⇒ m(∡B'OP) = arcsin(√10/4 )
⇒m(∡B'OM) = 2·arcsin(√10/4 )
