Răspuns :

Răspuns:

Deci toate numerele adica ab+5+ba+6=x^2

După model ab=10a+b(ex. 12=1×10+2)

și rezulta 10a+b+5+10b+a+6=x^2

11(a+b)+11=x^2

11(a+b+11)=x^2

singurul care este patrat perfect este 11

adica a+b+1=11

deci in concluzie a+b=10

In concluzie ramane doar luam toate combinatiile de nr pentru care au suma lor 10 adica:

1 si 9; 2 si 8; 3 si 7; 4 si 6; 5 si 5; 6 si 4; 7 si 3; 8 si 2; 9 si 1 (adica nu se specifica daca a si b sunt/fie diferite asa zic eu ca este corect,daca a si b trebuie diferite, atunci nu se consideră 5 si 5 ca varianta corecta)

Asta inseamna ca rezultă 9 ca astfel de fractii

Sper ca te am ajutat!

Avem modelul de fracție: [tex]\frac{ab+5}{ab+6}[/tex]

Știm din cerință că [tex]ab+5+ab+6=x^{2}[/tex], adică un pătrat perfect

Numărul ab (în baza 10)=10×a+b, și înlocuim în sumă

=> 10a+b+5+10a+b+6=[tex]x^{2}[/tex]

11(a+b)+11=[tex]x^{2}[/tex], dăm factor comun pe 11

11(a+b+1)=[tex]x^{2}[/tex]

Așadar, singurul pătrat perfect mai sus este 11, deci a+b+1=11

=> a+b=10

Acum trebuie să vedem combinațiile de numere unde suma lor este 10

=> (1,9) ; (2,8) ; (3,7) ; (4,6) ; (5,5) ; (6,4) ; (7,3) ; (8,2) ; (9,1).

=> sunt 9 fracții potrivite

ID Alte intrebari