Răspuns:
aplici cazul de congrurenta a triunghiurilor LUL
să pregătim congruentele
AM perpendiculară pe BC, rezultă unghiurile drepte cu m(AMB)= mAMC)=90°
intr un triunghi isoscel, unghiurile de la baza sunt congruente
( arătăm asta după ce demonstrăm că AM este și bisectoare:
-Prin reducere la absurd,presupunem că AM nu este și bisectoare, deci ducem AN bisectoare
deci mANB)=m(ANC)
atunci tringhiurile ANB și ANC sunt congruente(fiindcă AB=AC, AN latura comună și cele două unghiuri egale).Rezultă m(ANB)=m(ANC).Cum împreună fac 180°, fiind în prelungire, rezultă că sunt de 90°, adică AN perpendiculară pe BC.
Absurd, deoarece din A nu putem duce 2 perpendiculare pe o dreapta.Presupunerea că există directoarea AN diferită de MA este falsă
Concluzie; AM este și înălțime și bisectoare
Acum, la final putem demonstra că AMC și AMB sunt congruente AC=AB, AM latura comună, unghiurile dintre ele MAC si MAB sunt egale
