Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca notam z^2 cu x vom obtine:
a) 16x^2 - 24x + 25 = 0
folosim formula lui delta si va rezulta:
delta = (-24)^2 - 4*16*25
delta = 576 - 1600
delta = -1024 < 0 deci rezulta ca x1 si x2 vor fi nr complexe
formula pt solutiile complexe este urmatoarea:
x₁ ₂ = (-b ± i √(-delta) ) / 2a
adica x1 va fi: (24 + i * √1024) / 2*16 adica x1 este 3/4 + i
x2 va fi 3/4 - i
pentru ca am notat z^2 = x atunci z^2 poate fi 3/4 + i, adica z = ± √(3/4 + i)
sau poate fi 3/4 - i, adica z = ± √(3/4 - i)
b) ecuatia devine 16x^2 + 40x + 169 = 0
delta = 40^2 - 4*16*169
delta = 1 600 - 10 816
delta = - 9 216
x1 este egal cu: (-40 + i * √9216)/2*16, deci x1 este -5/4 + 3i
x2 va fi -5/4 - 3i
cum z^2 este x atunci z^2 poate fi:
-5/4 + 3i, deci z va fi: ±√(-5/4 + 3i)
-5/4 - 3i, deci z va fi: ±√(-5/4 - 3i)
