Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Problema 6.
Daca < acb=45 grade si ac bisectoarea < bad=> <bad=2 ori 45=> < bad=90 grade=> abcd este trapez dreptunghic=> <bad=< cda=90 grade
In triunghiul adc
<d=90 grade
< dac=45 grade (demonstram mai jos)
Din astea doua => < dca=45 grade
=> triunghiul adc este dreptunghic isoscel=> dc= ad=6 cm
Demonstram ca <dac =45 grade
[ ac bisctoare< bad (din ipoteza)
< cab= 45 grade (din ipoteza)
Din astea doua => < cab= < dac=45 grade
Aflam ac.
Aplicam teorema lui Pitagora (in triunghiul dac:
Ad^2+ dc^2=ac^2
6^2+6^2=ac^2
36+ 36=ac^2
72=ac^2
Ac= radical din 72
Ac= 6 radical din 2
In triunghuiul acb:
Stim din ipoteza: ac perpendicular pe cb (deci <acb=90 grade)
< cab=45 grade
Din astea doua=> < cba=45 grade=> triunghiul acb este dreptunghic isoscel=> ac= cb= 6 radical din 2
Aflam ab. Aplicam teorema lui Pitagora
Ac^2+ cb^2= ab^2
(6 radical din 2)^2+ (6 radical din 2)^2= ab^2
72+72=ab^2
144=ab^2
Ab= radical din 144
Ab=12
La problema 5 ma mai gandeac; daca reusesc editez si pun raspunsyl; dar nu promit nimic
