Se pun conditiile de existenta ale radicalilor:
x-8≥0⇒x≥8
x-2≥0⇒x≥2
2x-10≥0⇒x≥5 Din acestea toate trei ⇒x≥8 (1)
Acum ridicam ambii membrii ai ecuatiei la patrat si obtinem
[tex]x-8+2\sqrt{(x-8)(x-2)}+x-2=2x-10[/tex]
[tex]2\sqrt{(x-8)(x-2)}=0[/tex]
[tex](x-8)(x-2)=0[/tex]
x-8=0⇒x=8 este soluție (indeplineste conditia de existenta (1) )
x-2=0⇒x=2, care nu este solutie, deoarece nu indeplineste conditia de
existenta (1).