Răspuns :
[tex]\it (x+5):(x-5)=1,1 \Rightarrow \dfrac{x+5}{x-5}=\dfrac{11}{10} \Rightarrow 11x-55=10x+50 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 11x-10x=50+55 \Rightarrow x=105[/tex]
(x^2-25):(x^2-10x+25)=1
Vom aplica următoarele formule de calcul preacurtat:
(a-b)(a+b)=a^2-b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Astfel ecuația noastra devine:
(x-5)(x+5):(x-5)^2=1,1
(x+5):(x-5)=1,1
Condiție de existența: x-5 diferit de 0 =? x diferit de 5
(x+5)/(x-5)=11/10 => 10(x+5)=11(x-5)
10x+50=11x-55 => 11x-10x=50+55 => x=105
S={105}