Răspuns:
5x²+3y² nu poate avea ultima cifra 4
Explicație pas cu pas:
un patrat perfect poate avea ultima cifra doar ...0,1,4,5,6 sau 9.
5x² poate avea deci ultima cifra doar ...0 sau ...5
3y² poate avea ultima cifra doar ...0,2,3,5,7 sau 8.
8²⁰⁰⁶=8²⁰⁰⁴ * 8²=...4
este imposibil ca din insumarea unui numar care se termina in 0 sau 5, adunat cu ...0,2,3,5,7 sau 8, sa se obtina un numar care are ultima cifra 4. (ceea ce trebuia demonstrat)
