Răspuns:
f:(-∞,1)→(4,+∞)
f(x)=5-x
Surjectiva
f(x)>4
5-x>4
-x>4-5
-x> -1 Inmultesti inegalitacu -1 schimbi semnele si sensul inegalitatii
x<1 Adica x∈(-∞,1) Deci functiae surjectiva
Injectiva
Fie x1, x2∈(-∞,1) a.i f(x1)=f(x2)
5-x1=5-x2
-x1=-x2
x1=x2
Dinf(x1)=f(x2)=>x1=x2=>f injectiba
Daca functiae si injectivasi surjectiva atunci e bijectiva
Daca f bijectiva , atunci e inversabila
f(x)=y
y=5-x
y-5= -x
x=-y+5
f(y)= -y+5
Inlocuiesti pe xycu x si obtii f⁻¹(x)= -x+5
Explicație pas cu pas:
