Bossubosulid Bossubosulid

Matematică

a fost răspuns

1+5+9+...+(4n-3)=n(2n-1)
Verificare P(1)
Dem P(n)a(adevarat)=>P(k+1)a
Va rog sa rezolvati cu metoda din poza atasata

1594n3n2n1 Verificare P1 Dem PnaadevaratgtPk1a Va Rog Sa Rezolvati Cu Metoda Din Poza Atasata class=

Răspuns :

Andrutaandruid Andrutaandruid

p(n):1+5+....+(4n-3)=n(2n-1)

Etapa I
n=1=>4*1-3=1*(2*1-1)
1=1 (A)

Etapa II p(k)->p(k+1), k≥0 fixat
p(k): 1+5+.....+(4k-3)=k(2k-1) (A)
p(k+1): 1+5+....+(4k-3)+(4k+1)=(k+1)(2k+1)
p(k)+(4k+1)=(k+1)(2k+1)
k(2k-1)+(4k+1)=(k+1)(2k+1)
2k²-k+4k+1=2k²+k+2k+1
2k²+3k+1=2k²+3k+1 (A)
=>p(k)->p(k+1) (A)

I, II=> v(p(n))=1 pt ∀n≥0

Answer Link

ID Alte intrebari

Vă Rog Urgent Dau Coroană

Calculati Media Aritmetica A Numerelor : A)12 Si 36 B)20 Si 34 Si 42 C)2,4 Si 6,6 D)8,11 Si 7,29 E)0,03 Si 4,85 F)2,1 Si 3,6 Si 5,7

După Ce Au Parcurs 18 M Și Încă 1 Supra 2 Din Distanță Pe Care Trebuia Să O Parcurgă Până În Mușuroi Furnicile Sau Dat Seama Că Mai Au De Parcurs 2 Supra 8 Din

Redactează O Compunere În Care Sa Prezinți Semnificația Titlulului Poeziei Lasă-mi Toamnă (minim 150 Cuvinte) 

Dau 18p Și Coroană 

Se Considera Punctul D Interior Segmentului [EF] Stiind Ca DE Supra DF=4 Supra 7 Aflati Rapoartele DF Supra DE Si DE Supra EF

2. In Figura 3 Este Desenată O Piramidă Patrulateră RegulatăVABCD Cu Latura Bazei AB= 2 M Și Înălțimea VO = 1,5 M.c) Fie M Mijlocul Lui [AB] Şi N Mijlocul Lui [

Vreau Toate Exercițiile DAU COTOANAVA ROG AJUTATIMA 

14. Mama A Plătit 9,5 Lei Pentru 3,6 Kg De Mere. Cat Costa 1,8 Kg De Mere De Același Fel? A)2 LEI B) 4,75 C) 5 LEI D) 19 LEI. (CLASA A 5-A) VA ROG! DAU COROANA!

Complectează Propozitiile:Stomatologul Va-r........Instructorul Va-r.........