Răspuns:
PQ + RS = 20 cm
Explicație pas cu pas:
Salut !
RS = linie mijlocie in trapezul ABQP
RS = (PQ + AB)/2 => 2RS = PQ + AB => PQ = 2RS - AB (1)
PQ = linie mijlocie in trapezul RSCD
PQ = (CD + RS)/2 => 2PQ = CD + RS (2)
Inlocuim PQ din relatia (1) in relatia (2)
2(2RS - AB) = CD + RS
4RS - 2AB = CD + RS
4 RS - RS = CD + 2AB
3RS = CD + 2AB
Inlocuim valorile cunoscute ale lui AB si CD
3RS = 4cm + 2×16cm
3RS = 4cm + 32cm
3RS = 36cm
RS = 12 cm
Inlocuim valoarea lui RS in relatia (1)
PQ = 2RS - AB
PQ = 2×12cm - 16cm
PQ = 24cm - 16cm
PQ = 8 cm
PQ + RS = 12cm + 8 cm = 20 cm
Bafta !
