Vom avea nevoie de teorema lui pitagora pentru a afla latura GA. Teorema lui pitagora spune ca in orice triunghi dreptunghic suma patratelor catetelor este egala cu patratul ipotenuzei.
In ΔGAE (m ∡GAE = 90°)
conform T.P.⇒ [tex]GA^2+AE^2=GE^2[/tex]
[tex]GA^2=GE^2-AE^2\\GA^2=10^2-8^2\\GA^2=100-64\\GA^2=36\\GA=\sqrt{36} =6cm[/tex]
Aria unui triunghi dreptunghic este:
[tex]A=\frac{cateta_1\times cateta_2}{2}\\A=\frac{8\times 6}{2} \\A=\frac{48}{2} \\A=24cm^2[/tex]
BEFC este un trapez dreptunghic. Cum BC ⊥ BE ⇒ BC - inaltimea trapezului. Formula pentru aflarea ariei trapezului este:
[tex]A=\frac{(B+b)\times h}{2}\\\\A=\frac{(8+3)\times 12}{2} \\A=\frac{11\times 12}{2} \\A=11\times 6\\A=66cm^2[/tex]
Pentru a afla aria patrulaterului EFDG calculam aria dreptunghiului ABCD din care scadem aria trapezului si aria dreptunghiului.
[tex]A_{dreptunghi}=L\times l\\A=16\times 12\\A=192cm^2\\\\A_{patrulater}=192-24-66\\A=102cm^2[/tex]
#copaceibrainly
