doua numere naturale  au  suma  S  si produsul P, Aratati  ca , daca  S= 28 ,  atunci  P< 196                  Care sunt nr /

Răspuns :

Fie ca cele 2 numere naturale , deci reale , sunt radacinile unei ecuatii de gradul doi (a=X1  si  b=X2 ) . Se stie ca ; a+b=X1 + X2=28 si  produsul;a.b=(X1).(X2)=p . Ecuatia ,din care provin cele doua radacini , este ; X^2 - 28.X + p=0 . Cum aceasta ecuatie are radacini reale , trebue ca discriminantul sa fie mai mare sau egal cu zero, deci; (28)^2 - 4.p>=0, sau ; 4.p<=684, sau ; p<=171 , sau; "p" , mai mic decat valoarea data in problema