Răspuns:
24
Explicație pas cu pas:
Voi face √576 si iti voi explica fiecare pas:
Mai intai il descompunem pe 576 in factori primi. Deci
576 I 2
288I 2
144 I 2
72 I 2
36 I 2
18 I 2
9 I 3
3 I 3
1
Cum am facut:
576 I 2 L-am scris pe 576. Trag o bara verticala. Dincolo de bara scriu cel mai mic numar prim la care se imparte 576. Am obsevat ca 576 are cifra unitatilor divizibila cu 2. Deci 576 e divizibil cu 2. Deci pun 2 dincolo de bara verticala. Sub 576 scriu rezultatul impartirii cu 2 a lui 576. Deci fac asa: 2 in 5 merge de 2 ori. 2x2=4. 4 din 5 e 1. 2 in 17 merge de 8 ori. 8x2=16. 17-16-1. 2 in 16 merge de 8 ori. Asa am obtinut 288 ca rezultat al impartirii lui 576 la 2.
Langa 288 lungesc bara verticala. Dupa ea scriu cel mai mic numar prim la care se imparte 288. Observ ca 288 are cifra unitatilor para. Deci 288 se imparte la 2. Scriu 2 dincolo de bara, chiar in dreptul lui 288. Sub 288 scriu rezultatul impartirii lui 288 la acest 2. Asa am obtinut 144.
Langa 144 lungesc bara verticala. Observ ca 144 are cifra unitatilor para. Deci 144 se imparte la 2. Scriu 2 dincolo de bara, chiar in dreptul lui 144. Sub 144 scriu rezultatul impartirii lui 144 la acest 2. Asa am obtinut 72.
In acelasi mod l-am obtinut pe 36. Apoi pe 18. Apoi pe 9.
Lungesc bara dincolo de 9 si scriu dincolo de ea cel mai mic numar prim la care se imparte 9. Deci scriu 3. Sub 9 scriu rezultatul impartirii lui 9 la acest 3. Deci sub 9 imi iese 9:3=3.
Lungesc bara dincolo de 3. Dincolo de bara scriu 3 pt. ca 3 e divizibil cu 3.
Sub 3 scriu rezultatul impartirii 3:3 = 1
Am ajuns la 1, deci am terminat descompunerea in factori primi a lui 576.
Acum luam toti factorii obtinuti dincolo de bara verticala si scriem produsul lor. Se cheama ca l-am descompus pe 576 in factori primi.
Deci 576 = 3² · 2 la puterea a 6-a = 3² · 2² · 2² · 2²
Acum scoatem foarte usor radical din 576 scotand radical din fiecare factor al acestei inmultiri pe care am avut grija s-o scriu sub forma de produs de patrate perfecte.
√576 = √3² ·√ 2² · √2² · √2² = 3·2·2·2=24
