Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ridic la patrat
AB^2+CD^2+2AB*CD<AD^2+BC^2+2AD*BC
AO^2+BO^2+CO^2+DO^2+2AB*CD<AO^2+DO^2+BO^2+CO^2+2AD*BC
se reduc AO^2+BO^2+CO^2+DO^2 si obtin 2AB*CD<2AD*BC
simplific prin 2 si ridic la patrat si obtin AB^2*CD^2<AD^2*BC^2
Apoi scriu AB^2 , CD^2, AD^2 si BC^2 din trg dreptunghice unde notez AO=a,BO=b,CO=c,DO=d
(a^2+b^2)(c^2+d^2)<(a^2+d^2)(b^2+c^2)
desfac parantezele si reduc termenii asemenea
a^2d^2+b^2c^2<a^2b^2+c^2d^2
rezulta a^2*(d^2-b^2)<c^2(d^2-b^2)
daca d^2-b^2 >0 rezulta a^2<c^2 adevarat
d^2-b^2 <0 rezulta a^2>c^2 adevarat
