Răspuns:
12
Explicație pas cu pas:
BC este paralela cu DE => triunghiurile ABC si ADE sunt asemenea (conform teoremei lui Thales, ele au 2 unghiuri congruente)
In triunghiul ABC, calculam AC=[tex]\sqrt{3^{2} +4^{2}} = \sqrt{13}[/tex]
Conform teoremei lui Thales, [tex]\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE} => \frac{3}{18}=\frac{\sqrt{13}}{AE} => AE=6\sqrt{13}[/tex]
Intr-un triunghi dreptunghic, patratul ipotenuzei este egal cu suma patratelor catetelor:
[tex]DE=\sqrt{AE^{2}-AD^{2}} = \sqrt{468-324}=\sqrt{144}=12[/tex]
qed.
