Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1+2+3+...+1000 = 1000*(1 + 1000)/2 = 1000*1001/2
1001 + 2*1000*1001/2 = 1001 + 1000*1001 = 1001*(1 + 1000) = 1001*1001 patrat perfect
[tex] \bf 1001 + 2 \cdot(1 + 2 + 3 + ...... + 1000) =[/tex]
[tex] \bf 1001 + 2 \cdot((1 + 1000) \cdot 1000 \div 2) =[/tex]
[tex] \bf 1001 + 2 \cdot(1001 \cdot 1000 \div 2) =[/tex]
[tex]\bf 1001 + 2 \cdot 1001 \cdot 1000 \div 2 =[/tex]
[tex]\bf 1001 + 1001 \cdot 1000 =[/tex]
[tex]\bf 1001 \cdot(1 + 1000 ) =[/tex]
[tex]\bf 1001 \cdot1001 = [/tex]
[tex] \boxed{\bf 1001^{2} }[/tex]