Răspuns:
Explicație pas cu pas:
cred, se discută o progresie geometrică ...
b5-b1=15, ⇒ b1·q⁴-b1=15, ⇒ b1·(q⁴-1)=15, ⇒ b1·((q²)²-1²)=15, ⇒
b1·(q²-1)(q²+1)=15 (1)
b3+b1=5, ⇒ b1·q²+b1=5, ⇒ b1·(q²+1)=5 (2)
Din (1):(2) ⇒ q²-1=3, ⇒q²=3+1, ⇒ q²=4, ⇒ q=±√4, ⇒ q=±2.
Deci există două progresii cu proprietățile date...
1) Pentru q=-2, din (2) ⇒ b1·((-2)²+1)=5, ⇒ b1·5=5, ⇒ b1=1.
2) Pentru q=2, din (2) ⇒ b1·(2²+1)=5, ⇒ b1·5=5, ⇒ b1=1.
Răspuns: b1=1, q=-2 sau b1=1, q=2.
