Salut.
Răspuns:
23 de ore și 20 de minute
Rezolvare și explicații:
Efectuăm următoarele transformări, ca să ne vină mai ușor la calcul.
- 3/4 din bazin = 75% din bazin
- 2/5 din bazin = 40% din bazin
- 5 1/4 ore = 5 ore și un sfert = 60 × 5 + 15 = 300 + 15 = 315 minute
- 4 ore = 4 × 60 = 240 minute
Notăm primul robinet cu x și al doilea cu y.
x = 40% ........ 240 minute
Aflăm în cât timp va umple complet bazinul primul robinet.
x = 100% ......... ??? minute
40 × ??? = 240 × 100
40 × ??? = 24000
??? = 24000 ÷ 40
??? = 600
Deci primul robinet va umple singur bazinul în 600 minute.
Facem același lucru pentru a afla în cât timp umple bazinul cele două robinete împreună (metoda de trei simplă).
x + y = 75% ....... 315 minute
x + y = 100% .......... ??? minute
75% × ??? = 100 × 315
75% × ??? = 31500
??? = 31500 ÷ 75
??? = 420
Cele două robinete vor umple împreună bazinul în 420 minute.
Efectuăm următoarele transformări:
- 420 de minute = 420 ÷ 60 = 7 ore
- 600 de minute = 600 ÷ 60 = 10 ore
Deci primul robinet va umple singur bazinul în 10 ore. Într-o oră, acesta va umple 1/10 din bazin. În 7 ore, acest robinet umple singur 7/10 din bazin. Al doilea robinet umple în 7 ore restul de 10/10 - 7/10 = 3/10 din bazin. Într-o oră, al doilea robinet umple 3/10 ÷ 7 = 3/70 din bazin.
Prin urmare, al doilea robinet va umple singur bazinul în:
[tex]\displaystyle{\frac{70}{70} : \frac{3}{70} = \frac{70}{70} \cdot \frac{70}{3} = \frac{70}{3} \ ore}[/tex]
= 23 de ore și 20 de minute
- Lumberjack25
