Răspuns:
a = 6, b = 7
Explicație pas cu pas:
Datele problemei:
Produsul a doua numere intregi este 42. Daca se mareste primul numar cu 4, devine 70.
Ce se cere:
Sa se afle cele doua numere.
Notatii:
Voi nota cu a primul numar si cu b pe al doilea.
Din datele problemei avem urmatoarele relatii:
a * b = 42
(a + 4) * b = 70
Impartim cele doua relatii si obtinem:
[tex]\frac{a * b}{(a + 4) * b} = \frac{42}{70} \\ \\ Simplificam \:prin \: b \:membrul \:stang \: si \:prin \: 7 \: membrul \:drept.\\ \\ \frac{a}{a+4} =\frac{6}{10} \\ \\ Folosim \:faptul \:ca \: produsul \: mezilor \: este \: egal \: cu \: produsul \: extremilor.\\ \:Astfel \: vom \: avea \: urmatoarea \: relatie:\\ \\ a * 10 = 6*(a + 4)\\\\10a = 6a + 24\\\\4a = 24\:\:\: | :4 =>a = 6\\\\a * b = 42 => b = 42 : a\\\: \:\: b = 42 : 6 => b = 7[/tex]
