Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ex16. D=Sim(AB)C, ⇒CD⊥AB, și AC=AD. Atunci ΔBAC≡ΔBAD după crit. CC (catetă,catetă). Atunci BC=BD și ∡ABC=∡ABD=30°, ⇒∡ACB=∡ADB=60° și ∡CBD=30°+30°=60°. Atunci ΔBCD este echilateral.
Ex17. Fie OD este bisectoarea ∠XOY. Dacă B=Sim(OD)A, atunci AB⊥OD. Fie AB∩OD= C, atunci AC=BC. ⇒ΔOAC≡ΔOBC după criteriul CC. Deoarece ∡BOC=∡AOC=30°, ⇒ ∡OAC=∡OBC=60°. Atunci OA=OB, deci AB este bază în ΔOAB isoscel. Deoarece ∡AOB=60°=∡OAC=∡OBC=60°, ⇒ΔAOB este echilateral.
