Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BC=20 cm
AD=2/5BC=2x20/5=2x4=8 cm
Notam proiectia lui AB pe BC cu BD=p Proiectia catetei AC pe BC =20-p
AD²=p(20-p) 64=p(20-p) 64=20p-p²
p²-20p+64=0 p1,2=10±√100-64=10±6
cazul 1 luam BD=16 cm DC=20-16=4 cm
AB²=BD×BC=16×20 AB=4×2√5=8√5cm
AC²=DC×BC=4×20 AC=2×2√5=4√5 cm
P=AB+AC+BC=8√5+4√5+20=12√5+20 cm
cazul 2 BD=10-4=6cm CD=20-6=14 cm
AB²=BD×BC=6×20=120 AB=2√30cm
AC²=DC×BC=14×20 AC=2√70cm
P=AB+AC+BC=2√30+2√70+20 cm
