Răspuns: 3√2 + 3√8= 3√2+3×2√2=3√2+6√2=9√2.
Explicație pas cu pas:
Când ai un număr înainte de radical care nu este prim ( adică care nu se împarte doar la 1 și la el însuși, de ex. 2,3,5,7,11,19 etc ) il descompui, adică îl introduci sub radical. Pentru al descompune trebuie sa îl împarți in factori primi până rezultatul care îți rămâne la final este 1. Ca sa înțelegi, îți dau exemplu numărul 8, din problema ta. 8÷2=4, care nu se împarte doar la el însuși, ci și prin 2, deci îl mai împărțim o dată. 4÷2=2, care se poate împărți prin 2, deci 2÷2=1. Acum că avem rezultatul 1, trebuie sa grupăm termenii care sunt identici cate doi, ei vor sta in fața radicalului, iar cei care sunt singuri stau sub radical. Astfel, 8=2×2×2, avem o grupă de cate doi termeni identici ( 2 și 2 ) și încă un termen fara pereche, tot 2. Nu contează câți termeni identici sunt, ei trebuie grupați câte doi. Așadar, un 2 va rămâne în fața radicalului, fiindcă s-a format o pereche care avea acest termen de două ori, iar celălalt 2, rămas fără pereche, va fi trecut sub radical. Deci, 8=2√2. Noi avem 3√8, dar fiind doua numere diferite, 3√8=3×2√2, deci 6√2. Două numere care au același număr sub radical se pot aduna, deci 3√2+6√2=(3+6)×√2=9√2. Sper că ai înțeles!!! :)
