Amonikd1994id
a fost răspuns

Traseul unei excursii a fost străbătut in patru etape in felul urmator : in prima etapa 2/7 din intregul drum, in a doua etapa, 1/4 din ce a ramas de parcurs, in etapa a treia, 1/3 din restul drumului, iar in ultima etapa, 200km. Determinați lungimea traseului.​

Răspuns :

HawkEyedid

Răspuns:

Lungimea traseului este de 560 km

Explicație pas cu pas:

Notăm cu

"a" = lungimea totala a drumului .

  • I etapă = 2/7 din intregul drum  

2/7 din a = 2a/7

a - (2a/7) = (7a/7) - (2a/7) =   5a/7 = >  restul drumului dupa prima etapa

  • II etapă = 1/4 din rest

1/4 din (5a/7) = 1/4 x  5a/7 = 5a/28

5a/7  -  5a/28 = 20a/28  -  5a/28 =  15a/28 = > restul drumului dupa a doua etapă

  • III etapă = 1/3 din rest

1/3 din 15a/28 = 1/3  x 15a/28  = 5a/28

2a/7  +  5a/28  +  5a/28  +  200 =  a      / ×28

8a + 5a + 5a + 5600 = 28a

18a + 5600 = 28a

5600 = 28a - 18a

5600 = 10a

a = 5600 : 10

a = 560

Lungimea traseului este de 560 km

Răspuns:

Traseul =t

1 etapa =a=2/7×t

t-2/7t=7t/7=2t/7=5t/7 a rămas după 1 etapa

2 etapa =b= 1/4×5t/7=5t/28

5t/7-5t/28=( 20-5)t/28=15t/28

(a ramas după a 2 etapa)

3 etapa =c =1/3×15t/28=15t/84 = 5t/28

4 etapa =d=200 km

t=a+b+c+d

t= 2t/7+5t/28+5t/28+200

t=2t/7+10t/28+200

t=2t/7+5t/14+200

t=(4t+5t)/14 +200

t=9t/14+200

t-9t/14=200

14t-9t/14=200

5t/14=200

5t=200×14

5t=2800 /:5

t=560km

Explicație pas cu pas:

ID Alte intrebari