Răspuns:
Explicație pas cu pas:
tgB=b/a, unde b, a sunt catete, iar b este cateta opusa unghiului B.
atunci, fie b=12k, iar a=5k. ⇒ ipotenuza c²=a²+b²=(5k)²+(12k)²=(5²+12²)·k²=13²·k², ⇒c=13·k.
Atunci sinB=b/c=(12k)/(13k)=12/13. cosB=a/c=(5k)/(13k)=5/13, ctgB=a/b=(5k)/(12k)=5/12.
b) ∡B+∡C=90°, ⇒∡C=90°-∡B. Atunci sinC=sin(90°-∡B)=cosB=5/13;
cosC=cos(90°-∡B)=sinB=12/13; tgC=tg(90°-∡B)=ctgB=5/12; ctgC=ctg(90°-∡B)=tgB=12/5.
