Răspuns:
a) x = 2 + 4 + 6 + .... + 2014
x = 2 ( 1 + 2 + 3 +....+1007)
x = 2 ([tex]\frac{1007 x 1008}{2}[/tex]) ( x este semnul inmultirii aici )
x = 1007 • 1008.
y = 1 + 3 + 5 +.... +2013
y = 1 + 2•1 + 1 + 2•2 + 1 +....+ 2•1006 + 1
y = 2(1+2+3+....+1006) + 1007
y = 1006 • 1007 + 1007
y = 1007 ( 1006 + 1 )
y = 1007 • 1007 = 1007²
b) [tex]\frac{1007x1008}{1007x1007} = \frac{1008}{1007}[/tex] ( x este semnul inmultirii aici )
[tex]\frac{1008}{1007}[/tex] = 1 rest 1
1 + 1 = 2.
( suma dintre catul si restul impartirii dintre x si y, conform cerintei )
