x = 1/3 + 1/4 + .... + 1/20
Observam ca numaratorul ramane constant, iar numitorul se schimba.
Prin urmare, suma x va avea (20 - 3) + 1 = 17 + 1 = 18 termeni
x = (20 + 3) × 18 : 2 = 23 × 9 = 207
y = 2/3 + 3/4 + .... + 19/20
Observam ca 2/3 se poate scrie ca 3/3 - 1/3, 3/4 se poate scrie ca 4/4 - 1/4, 19/20 se poate scrie ca 20/20 - 1/20 si asa mai departe.
Prin urmare,
y = 3/3 - 1/3 + 4/4 - 1/4 + ..... + 20/20 - 1/20
y = 1 - 1/3 + 1 - 1/4 + .... + 1 - 1/20
y = 20 × 1 - 1/3 - 1/4 - ..... - 1/20
y = 20 - 1/3 - 1/4 - .... - 1/20
Ignoram acel 20 si in rest se rezolva ca mai sus, asa cum am facut la x.
Avem 18 termeni, la fel ca mai sus.
1/3 - 1/4 - .... - 1/20 = (1/20 - 1/3) × 18 : 2 = -17/60 × 9 = -51/20
y = 20 - (-51/20)
y = 20 + 51/20
y = 400/20 + 51/20
y = 451/20
y = 22,55
x + y = 207 + 22,55 =
x + y = 229,55
