Răspuns:
1. a) ∡BAC=76° ⇒ ∡A₁=180-76°=106°
b) ∡A₁=110° ⇒ ∡BAC=180-110°=70°
2. ∡F₁=108°-∡F=180°-(∡D+∡E)
∡F₁=108°-(58°30'+55°30')=108°-114°=66°
3. [tex]\frac{M}{10} =\frac{N}{12}=\frac{P}{14}[/tex]
∡M+∡N+∡P=180°
12M=10N ⇒ N=12M:10
14M=10P ⇒ P=14M:10
M+12M:10+14M:10=180 /*10
10M+12M+14M=1800
36M=1800 /:36 ∡M= 50° ⇒ ∡M₁= 130°
∡N=12*50°:10 ⇒ ∡N= 60° ∡N₁= 120°
5. ∡D₁=∡DEF+∡DFE ⇒ a) F, b) F, c) A
6. a) ∡BAC+∡ABC=118° ⇒ ∡ACB=62°
b) ∡ABC+∡BCA=109° ⇒ ∡BAC=71°
c) ∡BAC+∡ACB=132° ⇒ ∡ABC=58°
7. a) ∡D=29° ⇒ ∡D₁=151°
∡E=75° ⇒ ∡E₁=105°
∡F₁=∡D+∡E=29°+75° ⇒ ∡F₁=134°
b) ∡D=40° ⇒ ∡D₁=140°
∡F=63° ⇒ ∡F₁=117°
∡E₁=∡D+∡F=40°+63° ⇒ ∡F₁=103°
8. a) ∡M₁=105° ⇒ ∡M=75°
∡N₁=96° ⇒ ∡N=84°
∡P=180°-(75°+84°) ⇒ ∡P=21°
b) ∡N₁=120° ⇒ ∡N=60°
∡P₁=77° ⇒ ∡P=103°
∡M=180°-(60°+103°) ⇒ ∡M=17°
Explicație pas cu pas:
