Răspuns:
60°, 75°, 120°, si 105°
Explicație pas cu pas:
Notam masurile celor 4 unghiuri ale patrulaterului nostru cu x, y, z si u.
Ne amintim ca suma masurilor unghiurilor oricarui patrulater este 360°.
⇒ x + y +z + u = 360 (1)
Scriem relatia matematica pentru numerele noastre invers proportionale
0,25·x = 0,2·y = 0,125·z = 1/7 · u = p
⇒
x = p/0,25 = p: 1/4 = 4p pentru ca 0,25=25/100=1/4
y = p/0,2 = p: 1/5 = 5p pentru ca 0,2=2/10=1/5
z = p/0,125 = p: 1/8 = 8p pentru ca 0,125= 125/1000=1/8
u = p: 1/7 = 7p
Inlocuind aceste relatii in relatia (1)
⇒
4p +5p +8p +7p = 360
24p = 360
p = 360:24 = 15
Inlocuind, pe rand, aceasta valoare aflata pentru p
⇒
x = 4p ⇒ x=4·15=60
y = 5p ⇒ y=5·15=75
z = 8p ⇒ z=8·15=120
u = 7p ⇒ u-7·15=105
Verificam x+y+z+u=360
60+75+120+105=360