Răspuns:
Fie O1 centrul cercului mic si O centrul cercului mare
Fie T1 punctul de tangenta al cercului mic cu cureaua de transmisie si
T2 punctul de tagenta al cercului mare cu cureaua de transmisie.
O1T1 _l_T1T2
OT2 _l_ T1T2=>
O1T1//OT2
Din O1 duci o paralela la T1T2 pe care o notezi cu OP P∈OT2
patrulaterul O1PT2T1 este paralelogram pt ca laturile opuse sunt paralele 2 cate 2. Deci O1T1=PT2=3=>
OP=20-3=17
Triunghiul O1OP este dreptunghic
Aplici Pitagora si aflii O1P
O1P²=O1O²-OP²=34²+17²=17²·5
O1P=√17²·5=17√5
O1P=TT1=17√5
<OO1P=30° deoarece cateta opusa OP=jumate din ipotenuza=> <O1OP=60°.
Deoarece <O1OT2 este unghi la centru ,=> arcul MT=60° unde M este punctul de intersectie dintre OO1 si cercul C(O,20)
Fie T2 ` celalt punct de tangenta.Arcul MT2`=Arc MT2=60°=> arc T2T2 `=120°, Arcul mare T2T2`=360-120=240°. Acestv arc va fi infasurat cu cureaua de transmisie
Aflam circumferinta arcului mare T2T2` cu regula de 3 simpla
2π*20------------360°
x---------------------240°
------------------------------------------
40π-----------360°
x----------------240°
----------------------------------------------------------------------------
x=40π·240/360=240π/9=80π/3
Acum trebuie aflata lungimea curelei care infasoara cercul mic.Observi ca O1T1T2O este un trapez dreptunghic
<O1 este suplementul unghiului O
<O1=180-60=120 °
Fie T1` al doilea punct de tangenta a cercului mic cu cureaua.=>
arc T1T1`=240°, Arcul infasurat cu cureaua are masura
360-240=120°
Determini circumferinta acestuia tot cu regula de 3 simpla.
2π·3--------------360°
x---------------------120°
6π/x=360/120
6π/x=3
x=6π/3=2π
Adui toate Bucatile
T1T2+T2T2`+T2`T1`+T1`T1=
17√5+80π/3+17√5+2π=
faci calculele cu2 zecimale
Explicație pas cu pas:
