AnaPlesaid
AnaPlesaid AnaPlesaid
  • Matematică
a fost răspuns

Se considera multimea M={n(n+1)(n+2)(n+3)+1 | n∈N*}
A). Stabiliti daca 5² ∈M. Justificati raaspunsul!
B). Demonstrati ca M contne numai patrate perfecte.

Răspuns :

Faravasileid Faravasileid
Dupa ce inmultim primul factor cu ulrimul si al doilea cu al treilea, un element din M arata astfel:
[tex]n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1=[/tex]

[tex]=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=[(n^2+3n)+1]^2=(n^2+3n+1)^2[/tex]
Answer Link

ID Alte intrebari

Explicați Cauzele Modificarii Structurii Populatiei Active Din Romania.
Perimetrul Unui Triunghi Echilateral Cu Lungimea Unei Laturi De 8 Cm Este ...cm?
Scrietimi O Compunere De 10 Randuri Despre Vara
Se Arunca Un Zar.probabilitatea Ca Pe Fata De Sus A Zarului Sa Fie Un Nr Mai Mic Sau Egal Cu 4 Este....
Subiectul Fabulei " Vulpea Si Bursucul" De Alexandru Donici
Alcatuiti Cinci Enunturi In Care Verbul A Roade Sa Aibã Sensuri Diferite...:-)
Sa Se Calculeze Volumul Si Aria Totala A Unui Cub Cu Latura De 0,8m.
2. Rusia În Anul 1914 Făcea Parte Din Alianţa Numită:a. Sfânta Alianţă b. Puterile Centrale c. Antanta3. România A Intrat în Primul Război Mondial În Anul:a. 19
O Cantitate De CuCO3  cu 5% Impuritati Este Tratata Cu 400 G Solutie De HCl 36,5%. Ce Cantitate De CuCO3 Brut S-a Utitlizat? Care Este Concentratia Solutiei Fin
Ajutatima Va Rog  sa Scriu Un Dialog Care Sa Se Inceapa Cu Replica:-Buna Ziua!Il Caut Pe Domnul Popescu.