Deci ca să fie mai uşor să înţelegi problema. O să luăm piramida triunghiulară regulată VABCD.
Perimetrul bazei=Perimetrul lui (ABCD)=16 cm
apotema piramidei=VM=5 cm
înălţimea=VO=9 cm
Aria totală:
Ca să nu trebuiască să reţii o grămadă de formule e mai uşor să ştii că aria totală este egală cu suma ariilor tutturor feţelor.
Prima dată aria lui (ABCD) care este în acest caz avnd în vedere faptul că este o piramidă patrulateră regulată⇒ABCD este pătrat.
Deci Perimetrul ( P ) unui pătrat= 4 ori lungimea laturii care o notăm cu l.
Cu alte cuvinte:
P=4l
16=4l
4l=16
l=[tex] \frac{16}{4} [/tex]
l=4 cm
Aria ( A ) unui pătrat este l² (latură la puetrea a doua)⇒A lui ABCD =l²=4²=16 cm²
Iar acum ma trebuie să aflăm aria unuia dintre triunghiuri.
Luăm ΔVCD. Prima dată este bine să ştim că VM (apotema piramidei) este mereu perpendiculară pe latura bazei.
Folosim formula ariei [tex] \frac{bx2}{2} [/tex]. Unde b este baza x este ori iar h este înălţimea. Baza o ştim este de 4 cm. Înălţimea în acest triunghi este apotema piramidei care problema ne spune că este de 5 cm. Din toate acestea ⇒Aria ΔVCD=[tex] \frac{4X5}{2}= \frac{20}{2} [/tex]=10 cm².
Acum aria totală este agală cu Aria lui ABCD + 4 ori aria ΔVCD=16+4 ori 10=16+40=56⇒Aria totală=56 cm²
Volumul:
Volumul unei piramide patrulatere regulată este egală cu Aria totală ori înăltimea adică VO împărţit la 3.⇒Volumul este egal cu 56 ori 9 împărţit la 3=504 împărţit la 3=168 cm³
Sper că te-am ajutat! :)
