Răspuns:
la problema asta trebuie sa gasesti regula, dar regula nu iese din prima asa ca ne gandim sa formam un nou sir (prin diferenta, adica scadem din temenul mai mare pe vecinul sau mai mic)
189-116=73
116-65=51
65-32=33
32-13=19
......
1-0=1
Sirul initial: 0 1 4 13 32 65 116 189
Noul sir: 1 3 9 19 33 51 73
Cautam o regula pentru cel de-al doilea sir si vom observa ca acesta merge asa: 3-1=2 (sau temenul de pe pozitia a doua se formeaza 1+2=3)
9-3=6
19-9=10
33-19=14
51-33=18
73-51=22 (observam ca aceasta diferenta se mareste cu 4 de la un termen la altu in noul sir)
Termenul de pe pozitia a 8 a din noul sir se formeaza asa: 73 + 26 = 99
T₉ din noul sir = 99 + 30 = 129
T₁₀ din noul sir = 129 + 34 = 163
noul sir completat cu următorii 3 termeni va fi de forma
Noul sir: 1 3 9 19 33 51 73 99 129 163
Acum aflam urmatorii termeni din sirul initial prin operatia inversa de adunare (T₈ din noul sir + T₈din sirul initial = T₉ din sirul initial)
termenul de pe pozitia a -9-a din sirul initial = 189 + 99 = 288
termenul de pe pozitia a -10-a din sirul initial = 288 + 129 = 417
termenul de pe pozitia a -11-a din sirul initial = 417 + 163 = 580
Sirul initial: 0 1 4 13 32 65 116 189 288 417 580
