Ultima cifră a lui [tex]5^{2013}[/tex] este 5.
Avem:
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k}[/tex] este 1
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k+1}[/tex] este 3
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k+2}[/tex] este 9
- ultima cifră a lui [tex]3^{4k+3}[/tex] este 7
2013 este de forma 4k+1, deci ultima cifră a lui [tex]3^{2013}[/tex] este 3.
Atunci ultima cifră a lui [tex]5^{2013}-3^{2013}[/tex] este 2, deci numărul este divizibil cu 2.
Ultima cifră a lui [tex]6^{2012}[/tex] este 6, iar ultima cifră a lui [tex]3^{2012}[/tex] este 1.
Atunci ultima cifră a lui [tex]6^{2013}-3^{2013}[/tex] este 5,deci este divizibil cu 5.
