Presupunem ca exista!
Ai ca m^2 = 3n^2, unde m, n sunt nr. naturale nenule, prime intre ele;
Atunci 3 il divide pe m^2 => 3 il divide pe m => exista k, nr. natural nenul a.i. m = 3k;
Relatia m^2 = 3n^2 devine echivalenta cu 3k^2 = n^2 => 3 il divide pe n;
Este imposibil ca m si n sa fie nr. prime intre ele simultan cu faptul ca m si n sunt divizibile cu 3;
Exercitiul tau ascunde asa ceva " Aratati ca [tex] \sqrt{3} [/tex] este un nr. irational.".
Bafta!
