[tex]\left[\displaystyle\frac{n^2+n-5}{2}\right]=\left[\displaystyle\frac{n(n+1)}{2}-\frac{5}{2}\right][/tex].
[tex]n(n+1)[/tex] este par pentru orice n natural, deci [tex]\displaystyle\frac{n(n+1)}{2}\in\mathbb{N}[/tex].
Atunci [tex]x=\displaystyle\frac{n(n+1)}{2}+\left[-\frac{5}{2}\right]=\frac{n(n+1)}{2}-3=\frac{n^2+n-6}{2}=\frac{(n-2)(n+3)}{2}[/tex].
Pentru ca x să fie prim trebuie ca [tex]n-2=2\Rightarrow n=4\Rightarrow x=7[/tex]
