Mariinaid
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC, in care mediana [AO] relativa laturii [BC] este jumatate din lungimea lui [BC]. Demonstrati ca triunghiul este dreptunghic in A. 
  Reprezentati si desenul! 

Răspuns :

Pai stim ca mediana imparte segmenntul in doua parti egale rezulta ca BO =CO rezulta ca AO =BO
Dar stim ca intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare ipotenuzei este jumatate din ipotenuza numai si numai daca nasura unghiului A=90 de grade rezulta ca masura unghiului A=90 de grade 
Deci triunghiul ABC este dreptunghic
Tstefanid
Ti-am atasat aici desenul pentru problema cealalalta.

Problema curenta:
Desenam cercul circumscris ΔABC
Daca mediana care uneste varful A cu mijlocul laturi BC, este jumatate din BC atunci
latura BC este diametrul cercului si mediana este raza cercului. 
<BAC este inscris in cerc si cuprinde diametrul adica un arc de 180°
Unghiul inscris in cerc are masura egala cu jumatate din masura arcului pe care il cuprinde.
=>  <BAC = 180 / 2 = 90°


Vezi imaginea Tstefan

ID Alte intrebari